根据相关司法解释的规定，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
因此，向国家工作人员贿赂1万元不构成行贿罪，不会被判刑。如果向非国家工作人员贿赂1万元，则未超过对非国家工作人员行贿罪的最低立案标准6万，因此，不构成对非国家工作人员行贿罪，也不会被判刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百六十四条 【对非国家工作人员行贿罪】
为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
第三百八十九条 【行贿罪】
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
第三百九十条 【行贿罪的处罚规定】
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院 最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》
第七条 为谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在三万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
第十一条 刑法第一百六十四条第一款规定的对非国家工作人员行贿罪中的“数额较大”“数额巨大”的数额起点,按照本解释第七条、第八条第一款关于行贿罪的数额标准规定的二倍执行。
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