旋转长方形后如何计算其在画布上的轴距?

旋转长方形后如何计算其在画布上的轴距?

旋转长方形后计算轴距

假设长方形的宽、高分别为 200 和 20,初始坐标为 (100, 100),我们将它旋转一个任意角度。根据旋转矩阵公式,旋转后的新坐标 (x’, y’) 可以通过以下公式计算:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

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其中,θ 为旋转角度。

以旋转 30 度为例,计算旋转后的坐标:

x' = 100 * cos(30) - 100 * sin(30) ≈ 87y' = 100 * sin(30) + 100 * cos(30) ≈ 150

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同理,可以计算任意旋转角度下的新坐标。

为了计算长方形距离画布左上角的轴距,需要计算旋转后长方形的中心点与原点的距离。中心点坐标为:

x0 = x' + (w / 2)y0 = y' + (h / 2)

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其中,w、h 分别为长方形的宽、高。

然后,轴距可以计算为:

d = √((x0 - 0)^2 + (y0 - 0)^2)

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例如,当旋转 30 度时,轴距为:

d = √((87 + 100 / 2)^2 + (150 + 100 / 2)^2) ≈ 330

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通过这种方法,可以计算旋转任意角度后长方形在画布上的 xy 轴距。

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