怎样使用JS实现计算圆周率到小数点后100位

这次给大家带来怎样使用JS实现计算圆周率到小数点后100位，使用JS实现计算圆周率到小数点后100位的注意事项有哪些，下面就是实战案例，一起来看一下。

浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位有效数位，并实现了大数类的基本运算。我用它来计算圆周率（割圆法，即多边形逼近），得到了小数点后一百位有效数字，比对了Machin 公式的计算结果，没有误差。用时约2秒。

完整示例如下：

<!--function BigNum(str, n, b){  /*   BigNum -- 大数类   私有成员：         data -- 119 位数字，放在长度为 17 的数组里，每个数组元素存放 7 位数字。         decimal_place -- 小数点的位置，从最左位开始算。         positive -- 是否是正数。         recalc() -- 为了尽可能存放最多的有效数位，去除前缀的 0，并重新计算小数点位置。         init() -- 部分初始化工作。   公有成员：         BigNum( String str, INT n, BOOL b) --              构造函数。参数：str -- 字符串，各个有效数位；n -- 整数，小数点位置，从最左位开始算，比如 BigNum("123", 2) = 12.3; BigNum("123", 0) = 0.123; BigNum("123", -2) = 0.00123；b -- 布尔值，是否是正数。         Add( BigNum num ) -- 加法。         Subtract( BigNum num ) -- 减法。         Multiply( BigNum num ) -- 乘法。         pide( BigNum num ) -- 除法。         SquareRoot() -- 平方根。         toString() -- 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果。         Clone() -- 复制。  */  this.recalc = function() /* 去除前缀的 0，并重新计算小数点位置 */  {    for(var i = 0; i  0)    {       var arr = new Array( 8 - n % 7 );    }    else    {       var arr = new Array( 1 - n % 7 );    }    str = arr.join("0") + str;    if(str.length > 119)    {       str = str.substr(0, 119);    }    else if(str.length < 119)    {       var arr = new Array(120 - str.length);       str += arr.join("0");    }    for( var i = 0; i < 17; i ++ )    {       this.data[i] = parseInt( str.substr(i * 7, 7) , 10 );    }  }  /* 初始化开始 */  this.positive = b;  if( ! /^0*$/.test(str) )  {    this.init();    this.recalc();  }  else  {    this.data = new Array(17);    for( var i = 0; i = num.decimal_place)    {       num1 = this;       num2 = num;    }    else    {       num1 = num;       num2 = this;    }    result.decimal_place = num1.decimal_place;    if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)    {       for(var i = 0; i = 0; i -- )    {       var nTmp1 = i - nOffDec;       var nTmp2 = 0;       if(nTmp1 >= 0)       {         nTmp2 = num1.data[i] + num2.data[nTmp1];       }       else       {         nTmp2 = num1.data[i];       }       nTmp2 += nTmp;       nTmp = Math.floor(nTmp2 / 10000000);       result.data[i] = nTmp2 % 10000000;    }    if(nTmp > 0)    {       result.data.unshift(nTmp);       result.decimal_place ++;    }    return result;  }  this.Subtract = function(num) /* 减法 */  {    if(this.positive && !num.positive)    {       num.positive = true;       var result = this.Add(num);       num.positive = false;       return result;    }    else if(!this.positive && num.positive)    {       this.positive = true;       var result = this.Add(num);       result.positive = false;       this.positive = false;       return result;    }    else    {       var num1 = num2 = null;       var bPositive;       if(this.decimal_place > num.decimal_place)       {         num1 = this;         num2 = num;         bPositive = this.positive;       }       else if(this.decimal_place < num.decimal_place)       {         num1 = num;         num2 = this;         bPositive = !this.positive;       }       else       {         for( var i = 0; i  num.data[i])           {              num1 = this;              num2 = num;              bPositive = this.positive;              break;           }           else if(this.data[i] = 17)         {           var result = new BigNum("", 0, bPositive);           for(var i = 0; i = 0; i -- )         {           var nTmp1 = i - nOffDec;           var nTmp2 = 0;           if(nTmp1 >= 0)           {              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i] - num2.data[nTmp1];           }           else           {              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i];           }           if(nTmp2 >= 10000000)           {              result.data[i] = nTmp2 - 10000000;              nTmp = 0;           }           else           {              result.data[i] = nTmp2;              nTmp = -1;           }         }         result.recalc();         return result;       }    }  }  this.Multiply = function(num) /* 乘法 */  {    var bPositive;    var nDecimalPlace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1;    if(this.positive == num.positive)    {       bPositive = true;    }    else    {       bPositive = false;    }    var result = new BigNum("", 0, bPositive);    var nTmpData = 0;    for( var i = 16; i >= 0; i -- )    {       for( var j = 16; j >= 0; j -- )       {         if(isNaN(result.data[j + i]))           result.data[j + i] = 0;         result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i];         if(result.data[j + i] >= 10000000)         {           if( j + i -1 >= 0 )           {              result.data[j + i -1] += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);           }           else           {              nTmpData += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);           }           result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000;         }       }    }    if(nTmpData > 0)    {       result.data.unshift(nTmpData);       result.data.pop();       nDecimalPlace ++;    }    result.decimal_place += nDecimalPlace;    return result;  }  this.pide = function(num) /* 除法 */  {    var bPositive;    var nDecimalPlace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1;    if(this.positive == num.positive)    {       bPositive = true;    }    else    {       bPositive = false;    }    var result = new BigNum("", 0, bPositive);    var arrTemp = new Array(17);    for( var i = 0; i < 17; i ++ )    {       arrTemp[i] = this.data[i];    }    var bTest = true;    var nTest = 0;    for( var i = 0; i < 17; i ++ )    {       if(bTest)       {         nTest = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) );       }       else       {         bTest = true;       }       if(nTest == 0)       {         result.data[i] = 0;         arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;         arrTemp.shift();         arrTemp.push(0);         continue;       }       var arrTemp1 = new Array(17);       for( var j = 0; j = 0; j -- )       {         arrTemp1[j] += nTest * num.data[j];         if(arrTemp1[j] >= 10000000)         {           if(j != 0)           {              arrTemp1[j - 1] += Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000);              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;           }         }       }       for( var j = 0; j < 17; j ++ )       {         if(arrTemp[j]  arrTemp1[j])         {           break;         }       }       if(bTest)       {         result.data[i] = nTest;         for( var j = 16; j >= 0; j -- )         {           if(arrTemp[j] >= arrTemp1[j])           {              arrTemp[j] -= arrTemp1[j];           }           else           {              arrTemp[j] = 10000000 + arrTemp[j] - arrTemp1[j];              arrTemp[j - 1] --;           }         }       }       else       {         nTest --;         i --;         continue;       }       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;       arrTemp.shift();       arrTemp.push(0);    }    result.decimal_place = nDecimalPlace;    result.recalc();    return result;  }  this.SquareRoot = function() /* 平方根 */  {    var result = new BigNum("", 0, true);    nDecimalPlace = Math.ceil(this.decimal_place / 2);    var arrTemp = new Array(17);    for(var i = 0; i < 17; i ++)    {       arrTemp[i] = this.data[i];    }    var bTest = true;    for(var i = 0; i = 0; j -- )         {           arrTemp1[j] = result.data[j] * 2 + nTemp3;           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )           {              nTemp3 = 1;              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;           }           else           {              nTemp3 = 0;           }         }         arrTemp1[i] = nTemp1;         nTemp3 = 0;         for( var j = i; j >= 0; j -- )         {           arrTemp1[j] = arrTemp1[j] * nTemp1 + nTemp3;           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )           {              nTemp3 = Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000 );              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;           }           else           {              nTemp3 = 0;           }         }         var arrTemp2 = new Array(17);         for( var j = 0; j = 0; j -- )         {           if( arrTemp2[j] >= arrTemp1[j] )           {              arrTemp2[j] -= arrTemp1[j];           }           else           {              if(j > 0)              {                arrTemp2[j] = arrTemp2[j] + 10000000 - arrTemp1[j];                arrTemp2[j - 1] --;              }              else              {                bTest = false;                break;              }           }         }         if(bTest)         {           arrTemp = arrTemp2;         }         else         {           nTemp1 --;           i --;           continue;         }       }       result.data[i] = nTemp1;       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;       arrTemp.shift();       arrTemp.push(0);    }    result.decimal_place = nDecimalPlace;    result.recalc();    return result;  }  this.toString = function() /* 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果 */  {    var szData = "";    var szOutPut = "";    this.recalc();    for( var i = 0; i < 17; i ++ )    {       var szTmpData = this.data[i].toString()       var arr = new Array(8 - szTmpData.length);       szData += arr.join("0") + szTmpData;    }    if( /^0*$/.test(szData) )    {       return "0";    }    var n = this.decimal_place * 7;    for(var i = 0; i < 7; i++)    {       if(szData.substr(i, 1) != 0) break;       n --;    }    szData = szData.replace(/^0+/g,"");    szData = szData.substr(0, 101);    szData = szData.replace(/0+$/g,"");    if( n  1 ) ? "." : "" ) +          szData.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).toString();    }    else if(n == szData.length)    {       szOutPut = szData;    }    else if(n > szData.length)    {       szOutPut = szData.substr(0, 1) + "." + szData.substr(1) + "e+" + (n - 1).toString();    }    else    {       szOutPut = szData.substr(0, n) + "." + szData.substr(n);    }    return ( this.positive ? "" : "-" ) + szOutPut;  }  this.Clone = function()   /* 复制 */  {    var result = new BigNum("", 0, true);    for( var i = 0; i < 17; i ++)    {       result.data[i] = this.data[i];    }    result.decimal_place = this.decimal_place;    result.positive = this.positive;    return result;  }}var a = new BigNum("1", 1, true)var count = 168;var nTwo = new BigNum("2", 1, true);function loop(intTmpvar,intCount){  if(intCount == 0) return intTmpvar;  var v1 = intTmpvar.pide( nTwo );  var v11 = v1.Clone();  var nTemp = v1.Multiply( v11 );  var a1 = a.Clone();  a1 = a.Multiply(a1);  var nTemp1 = a1.Subtract( nTemp )  v2 = nTemp1.SquareRoot();  v3 = a.Subtract( v2 );  var v31 = v3.Clone();  var nTemp2 = v3.Multiply( v31 );  var nTemp3 = nTemp2.Add(nTemp);  v4 = nTemp3.SquareRoot();  return loop( v4 , -- intCount )}var a1 = a.Clone();var nTemp = a.Multiply(a1);var nTemp1 = nTemp.Clone();nTemp = nTemp.Add(nTemp1);nTemp = loop(nTemp.SquareRoot(), count);var nFour = new BigNum("4", 1, true);nTemp = nTemp.Multiply( nFour );nTemp1 = new BigNum("2", 1, true);var nTemp2 = new BigNum("2", 1, true);for(var i = 0; i 

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