trie数据结构简介
trie，也称为前缀树，是一种高效的树状数据结构，用于存储和检索字符串。它对于涉及字符串搜索、前缀匹配和自动完成功能的任务特别有用。
发音：
这是一个单音节词末尾的“ie”发音为长“e”音，类似于“see”或“tree”它与“pie”或“die”不押韵这种发音有助于将其与其他外观相似的单词区分开来，并强调其与数据检索操作的联系。
何时使用 trie
在您需要以下情况的情况下尝试是理想的选择：
快速执行基于前缀的搜索实现自动完成功能存储单词词典以进行拼写检查高效存储和检索具有公共前缀的字符串## 可视化 trie
让我们想象一个包含单词“cat”、“car”和“dog”的特里树：
root / | c d ... / | a o / |t r g
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每个节点代表一个字符，从根节点到叶节点的路径组成完整的单词。
在 javascript 中实现 trie
让我们用 javascript 实现一个基本的 trie 结构：
class TrieNode { constructor() { this.children = {}; this.isEndOfWord = false; }}class Trie { constructor() { this.root = new TrieNode(); } // Insert a word into the trie insert(word) { let node = this.root; for (let char of word) { if (!node.children[char]) { node.children[char] = new TrieNode(); } node = node.children[char]; } node.isEndOfWord = true; } // Search for a word in the trie search(word) { let node = this.root; for (let char of word) { if (!node.children[char]) { return false; } node = node.children[char]; } return node.isEndOfWord; } // Check if any word starts with the given prefix startsWith(prefix) { let node = this.root; for (let char of prefix) { if (!node.children[char]) { return false; } node = node.children[char]; } return true; }}// Example usageconst trie = new Trie();// Insert wordstrie.insert("apple");trie.insert("app");trie.insert("banana");console.log(trie.search("apple")); // Output: trueconsole.log(trie.search("app")); // Output: trueconsole.log(trie.search("appl")); // Output: falseconsole.log(trie.startsWith("app")); // Output: trueconsole.log(trie.startsWith("ban")); // Output: trueconsole.log(trie.startsWith("cat")); // Output: false
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守则解释
class trienode：表示 trie 中的一个节点。每个节点都有：： 一个用于存储子节点的对象： 一个布尔标志，用于标记单词的结尾 class trie：主要的 trie 结构及其方法：插入：向特里树添加一个单词搜索：检查单词是否存在于 triestartswith：检查 trie 中是否有任何单词以给定前缀开头该方法遍历 trie，为不存在的字符创建新节点，并将最后一个节点标记为单词的结尾。该方法沿着给定单词的路径遍历 trie，如果找到整个单词并将其标记为完整单词，则返回。该方法类似，但只检查给定的前缀是否存在于 trie 中，而不管它是否是一个完整的单词。
时间和空间复杂度
时间复杂度：插入：o(m)，其中 m 是单词的长度搜索：o(m)，其中 m 是单词的长度startswith：o(m)，其中 m 是前缀的长度空间复杂度：o(n * m)，其中n是单词数，m是单词的平均长度
tries 为字符串相关操作提供了出色的性能，特别是在处理大量具有公共前缀的单词时。它们提供快速查找和前缀匹配，这使得它们在自动完成系统、ip 路由表和字典实现等各种应用中具有无价的价值。
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