它是一种表示法，决定算法运行的速度有多快或多慢。这个速度不是由秒决定的，而是由算法的运行时间随着元素的增加而增加多少决定的。
大o是时间和大小的关系。在整篇文章中，您将看到包含这些度量的图表，并且您将在实践中更好地理解它们。我们有两种类型的复杂性（空间和时间）。
时间复杂度： 确定执行与输入大小成正比的算法所需的时间。
空间复杂度： 确定将分配多少内存来查找我们需要的项目。
为什么要研究这个？
通过它，您可以确定算法的可扩展性大o总是处理最坏的情况，例子如下：
示例：
您有一个列表，并且想要搜索某个项目，但该项目位于列表的末尾。最坏的情况是你必须执行尽可能多的操作，直到找到你想要的数据。
执行次数
康斯坦特节奏 o(1):
无论数组大小如何，总是花费相同的时间
示例：
增加或减少
function increment(value: number){ return ++value}function decrement(value: number){ return --value}
登录后复制拿走一个特定的物品
const fruits = ["apple", "orange", "grape", "banana"]function getitem(items: string[], index: number) { return items[index]}const item = getitem(fruits, 2)console.log(`fruit: ${item}`) // "grape"
登录后复制获取数组的第一个元素
const animes = ["one piece", "dragon ball", "naruto", "demon slayer"]function getfirstelement(items: string[]){ return items[0]}
登录后复制获取数组中的最后一项
const animes = ["one piece", "dragon ball", "naruto", "demon slayer"]function getlastelement(items: string[]){ return items[item.length - 1]}let lastelement = getlastelement(animes)console.log(`last element: ${lastelement}`)
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线性时间 o(n):
执行时间与数组大小成正比排序和二分搜索算法仅使用一个循环进行迭代
示例：
为了找到 10 个项目的数组中最大的数字，我将滚动所有项目，直到找到它。在最坏的情况下，最大的数字将是最后一个。
const numbers = [0, 4, 8, 2, 37, 11, 7, 48]function getmaxvalue(items: number[]) { let max = numbers[0]; for (let i=0; i max) { max = items[i] } } return max;}let maxvalue = getmaxvalue(numbers)console.log(`max value: ${maxvalue}`)
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对数时间 o(log n)
输入大小增加n，执行时间增加log n，时间以对数比例增长。记住 n 是数组中元素的数量。输入的增长速度快于执行时间。
示例：
我们将在数组中执行二分搜索来查找特定项目。
const numbers = [0, 9, 24, 78, 54, 88, 92, 100, 21, 90]function binarysearch(nums: number[], target: number) { let left = 0; let right = nums.length - 1; while (left <= right) { let middle = math.floor((right + left) / 2); if (nums[middle] === target) { return middle; } else if (nums[middle] < target) { left = middle + 1; } else { right = middle - 1; } } return -1;}let gettarget = binarysearch(numbers, 92)console.log(`target: ${gettarget}`)
登录后复制为了更好地理解对数增长，让我们看如下：我们在示例中使用的数组有 10 个输入，因此：
log2(10) = 3.4
log2(20) = 4.3
log2(40) = 5.3
下面的图表将更容易理解：
线性/拟线性时间 o(n log n)
算法的时间复杂度是指执行n次对数运算。o(log(n)) 和 o(n) 的混合。归并排序就是一个结构示例。适度增长。
一部分以 n 为单位，另一部分以 log(n) 为单位，下面的例子是一个幸运的合并：
function merge(arr, left, middle, right) { const leftarraysize = middle - left + 1; const rightarraysize = right - middle; const leftarray = new array(leftarraysize); const rightarray = new array(rightarraysize); for (let i = 0; i < leftarraysize; i++) { leftarray[i] = arr[left + i]; } for (let j = 0; j < rightarraysize; j++) { rightarray[j] = arr[middle + 1 + j]; } let i = 0; let j = 0; let k = left; while (i < leftarraysize && j < rightarraysize) { if (leftarray[i] <= rightarray[j]) { arr[k] = leftarray[i]; i++; } else { arr[k] = rightarray[j]; j++; } k++; } while (i < leftarraysize) { arr[k] = leftarray[i]; i++; k++; } while (j < rightarraysize) { arr[k] = rightarray[j]; j++; k++; }}function mergesort(arr, left = 0, right = arr.length - 1) { if (left < right) { const middle = math.floor((left + right) / 2); mergesort(arr, left, middle); mergesort(arr, middle + 1, right); merge(arr, left, middle, right); } return arr;}function testmergesort() { const arr1 = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]; console.log("sorted array:", mergesort([...arr1]));}testmergesort();
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二次时间 o(n²)
随着输入数量的增加，执行时间呈二次方增加。阅读矩阵。基本上当需要 2 个嵌套循环时冒泡排序
示例：
function creatematrix() { const matrix = [ [2,4,5,], [89,0,12], [13,76,89] ]; for (let i = 0; i < matrix.length; i++) { for (let j = 0; j < matrix[i].length; j++) { console.log(`element at [${i}][${j}]: ${matrix[i][j]}`); } }}
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时间指数 o(2ˆn)
每插入一个元素到输入中，执行时间就会加倍。
此代码的一个示例是斐波那契
function fibonacci(n) { if(n <= 1){ return n } else { return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) }}
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阶乘时间 o(n!)
执行时间根据输入的大小按阶乘增加。
示例：
生成数组内的所有排列
function factorialIterative(n) { if (n === 0 || n === 1) { return 1; } let result = 1; for (let i = 2; i <= n; i++) { result *= i; } return result;}
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以上就是大 O 符号的详细内容，更多请关注【创想鸟】其它相关文章！
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