在本文中，我们将描述查找子数组中素数数量的方法。我们有一个正数数组 arr[] 和 q 个查询，其中有两个整数表示我们的范围 {l, R}，我们需要找到给定范围内的素数数量。下面是给定问题的示例 –
Input : arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, q = 1, L = 0, R = 3Output : 2In the given range the primes are {2, 3}.Input : arr[] = {2, 3, 5, 8 ,12, 11}, q = 1, L = 0, R = 5Output : 4In the given range the primes are {2, 3, 5, 11}.
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寻找解决方案的方法
在这种情况下，我想到了两种方法 –
暴力破解
在这种方法中，我们可以采用范围并找出该范围内存在的素数数量。
示例
#include using namespace std;bool isPrime(int N){ if (N 输出
2
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但是，这种方法并不是很好，因为这种方法的整体复杂度是O(Q*N*√N)，这不是很好。
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高效方法
在这种方法中，我们将使用埃拉托斯特尼筛法创建一个布尔数组，告诉我们该元素是否是素数，然后遍历给定的范围并找到该数组中素数的总数。布尔数组。
示例
#include using namespace std;vector sieveOfEratosthenes(int *arr, int n, int MAX){ vector p(n); bool Prime[MAX + 1]; for(int i = 2; i isprime = sieveOfEratosthenes(arr, n, MAX); // boolean array. int q = 1; while(q--){ int L = 0, R = 3; int cnt = 0; // count for(int i = L; i 输出
2
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上述代码的解释
这种方法比我们之前应用的蛮力方法要快得多，因为现在的时间复杂度是O(Q*N)，即比以前的复杂性要好得多。
在这种方法中，我们预先计算元素并将它们标记为素数或非素数；因此，这降低了我们的复杂性。除此之外，我们还使用埃拉托斯特尼筛法，这将帮助我们更快地找到素数。在此方法中，我们通过使用素数因子标记数字，以 O(N*log(log(N))) 复杂度将所有数字标记为素数或非素数。
结论
在本文中，我们解决了使用埃拉托斯特尼筛法在 O(Q*N) 中查找子数组中素数数量的问题。我们还学习了解决这个问题的C++程序以及解决这个问题的完整方法（正常且高效）。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如C、java、python等语言。
以上就是使用C++编写，找到子数组中的质数数量的详细内容，更多请关注【创想鸟】其它相关文章！
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