数组中任何子集的最大公约数属于给定的数组吗？

在这里我们会看到一个有趣的问题。有一个包含 N 个元素的集合。我们必须生成一个数组，使得该数组的任何子集的 GCD 都位于给定的元素集中。另一个限制是生成的数组不应超过 GCD 集合长度的三倍。例如，如果有 4 个数字 {2, 4, 6, 12}，那么一个数组将是 {2, 2, 4, 2, 6, 2, 12}

要解决这个问题，我们必须首先对列表进行排序，然后如果 GCD 与给定集合的最小元素相同，则只需在每个元素之间放置 GCD 即可创建数组。否则无法形成数组。

算法

generateArray(arr, n)

Begin   answer := empty array   gcd := gcd of array arr   if gcd is same as the min element of arr, then      for each element e in arr, do         append gcd into answer         append e into answer      done      display answer   else      array cannot be formed   end ifEnd

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示例

#include#include#includeusing namespace std;int gcd(int a, int b) {   if (a == 0)      return b;   return gcd(b % a, a);}int getGCDofArray(vector arr) {   int result = arr[0];   for (int i = 1; i  arr) {   vector answer;   int GCD_of_array = getGCDofArray(arr);   if(GCD_of_array == arr[0]) { //if gcd is same as minimum element      answer.push_back(arr[0]);      for(int i = 1; i  GCD(data, data + n);   vector arr;   set::iterator it;   for(it = GCD.begin(); it!= GCD.end(); ++it)      arr.push_back(*it);   generateArray(arr);}

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输出

2 2 4 2 6 2 12

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