二维数组或矩阵在多个应用中非常有用。矩阵有行和列，并在其中存储数字。在C++中，我们也可以使用多维数组来定义二维矩阵。在本文中，我们将看到如何使用C++计算给定矩阵的范数和迹。
法线是矩阵中所有元素总和的平方根。迹是主对角线中存在的元素的总和。让我们看看算法和 C++ 代码表示。
矩阵法线
$egin{bmatrix}5 & 1& 8换行符4 & 3& 9换行符2&7&3end{bmatrix},$
Sum of all elements: (5 + 1 + 8 + 4 + 3 + 9 + 2 + 7 + 3) = 42Normal: (Square root of the sum of all elements) = √42 = 6.48
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在上面的例子中，我们取了一个 3 x 3 矩阵，这里我们得到所有元素的和，然后对其进行平方根。让我们看看该算法，以便更好地理解。
算法
读取矩阵 M 作为输入考虑 M 有 n 行和 n 列总和：= 0对于从 1 到 n 的 i，执行对于 j 从 1 到 n，执行以下操作sum := sum + M[ i ][ j ]i>结束循环结束循环res := 平方根的和返回结果
示例
#include #include #define N 5using namespace std;float solve( int M[ N ][ N ] ){ int sum = 0; for ( int i = 0; i 输出
Normal of the first matrix is: 28.0357Normal of the second matrix is: 37.8418
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矩阵迹
$egin{bmatrix}5 & 1& 8换行符4 & 3& 9换行符2&7&3end{bmatrix},$
Sum of all elements in main diagonal: (5 + 3 + 3) = 11 which isthe trace of given matrix
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在上面的例子中，我们取了一个3 x 3的矩阵，在这里我们得到了主对角线上所有元素的和。这个和就是矩阵的迹。让我们来看看算法，以便更好地理解。
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算法
读取矩阵 M 作为输入考虑 M 有 n 行和 n 列总和：= 0对于从 1 到 n 的 i，执行sum := sum + M[ i ][ i ]i>结束循环返回总和
示例
#include #include #define N 5using namespace std;float solve( int M[ N ][ N ] ){ int sum = 0; for ( int i = 0; i 输出
Trace of the first matrix is: 50Trace of the second matrix is: 26
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结论
法线和迹线都是矩阵运算。为了执行这两个操作，我们需要一个方阵（因为需要迹方阵）。法线只是矩阵中存在的所有元素之和的平方根，迹是矩阵主对角线上存在的元素之和。该矩阵可以使用 C++ 中的二维数组来表示。这里我们举了两个 5 行 5 列矩阵（总共 25 个元素）的例子。访问矩阵需要带有索引操作的循环语句。对于正常的计算，我们需要遍历每个元素，因此需要两个嵌套循环。这个程序的复杂度是O(n2)。对于跟踪，由于我们只需要查看主对角线，因此行索引和列索引将相同。所以只需要一个for循环就足够了。可以在O(n)时间内计算出来。
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