在二叉树中，每个子节点只有两个节点（左和右）。树结构只是数据的表示。二叉搜索树（BST）是满足这些条件的特殊类型的二叉树 –
与其父节点相比，左子节点较小
右子节点的父节点比子节点大
假设给定一棵二叉树，我们有应该找出其中最大的二叉搜索树 (BST)。
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在此任务中，我们将创建一个函数来查找二叉树中最大的 BST。当二叉树本身是BST时，就可以确定整个二叉树的大小。举个例子 –
输入
10 / 5 15 / 1 8 7
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如图所示，在本例中突出显示的 BST 子树是最大的。 ‘3’ 是子树的大小，因此返回值是子树的大小。
输入
52 / 37 67 / / 12 27 57 77 / 72 87
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输出
5
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节点长度小于其父节点长度的子树最多具有三个大小的 BST 节点。
查找给定二叉树中最大 BST 的方法
对于每个节点 x，如果以下点有效，则二叉树是 BST。只有数据小于其父节点数据的节点才会出现在节点的左子树中。只能有一个节点比其父节点拥有更多数据。左子树和右子树都应该用二叉搜索树（BST）来表征。
算法将是 –
我们将从二叉树并使用递归进行中序遍历。对于当前节点“ROOT”，我们将执行以下操作 –
如果它是有效 BST 的根，我们将返回其大小。
否则，我们将在左右子树中找到最大的 BST。
示例
#include using namespace std;struct Node { int data; struct Node *left; struct Node *right;};struct Node *newNode (int data) { struct Node *node = new Node; node->data = data; node->left = node->right = NULL; return (node);}struct Detail { int size; int max; int min; int ans; bool isBST;};bool isBST (Node * root, int min, int max) { if (root == NULL) { return true; } if (root->data data > max) { return false; } return isBST (root->left, min, root->data - 1) && isBST (root->right, root->data + 1, max);}int size (Node * root) { if (root == NULL) { return 0; } return 1 + size (root->left) + size (root->right);}int largestBST (Node * root) { // Current Subtree is BST. if (isBST (root, INT_MIN, INT_MAX) == true) { return size (root); } // Find largest BST in left and right subtrees. return max (largestBST (root->left), largestBST (root->right));}int main () { struct Node *root = newNode (67); root->left = newNode (72); root->right = newNode (77); root->left->left = newNode (57); printf ("Size of the largest BST is %d", largestBST (root)); return 0;}
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输出
Size of the largest BST is 2
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结论
在这个问题中，我们了解了什么是二叉树和二叉搜索树，以及如何借助递归找出给定二叉树中最大的 BST。借助递归，我们将找出每个节点下的子树是否是 BST，并返回相应的值。
以上就是在C++中，将二叉树中的最大二叉搜索树（Largest BST in a Binary Tree）进行翻译的详细内容，更多请关注【创想鸟】其它相关文章！
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