递归函数的时间复杂度分析涉及:识别基本情况和递归调用。计算基本情况和每次递归调用的时间复杂度。求和所有递归调用的时间复杂度。考虑函数调用次数与问题大小之间的关系。例如，阶乘函数的时间复杂度为 o(n)，因为每次递归调用将递归深度增加 1，总深度为 o(n)。
C++ 递归函数的时间复杂度分析
在计算机科学中，递归是一种编程技术，允许函数调用自身。虽然递归可以编写简洁而优雅的代码，但对时间复杂度的理解至关重要，因为它影响程序的性能。
时间复杂度
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时间复杂度衡量算法相对于输入大小执行所花费的时间。对于递归函数，输入大小通常是问题的大小，例如数组中的元素数量或要解决的问题的深度。
分析递归函数
分析递归函数的时间复杂度需要识别：
基本情况：函数停止调用的情况。递归调用：函数调用自身的情况。
计算时间复杂度
确定基本情况执行的时间复杂度为 O(1)。
对于每次递归调用，计算与调用相关的时间复杂度，包括：
函数调用的时间复杂度递归调用后执行的时间复杂度将所有递归调用的时间复杂度求和。考虑函数调用次数与问题大小之间的关系。
实战案例：阶乘函数
阶乘函数递归地计算一个整数 n 的阶乘，即 n (n-1) (n-2) … 1。
int factorial(int n) { // 基本情况 if (n == 0) { return 1; } // 递归调用 return n * factorial(n-1);}
登录后复制基本情况：当 n 为 0 时，时间复杂度为 O(1)。递归调用：每次递归调用执行乘法运算 (O(1))，然后调用 factorial(n-1) (递归调用)。时间复杂度：每次递归调用将递归深度增加 1，因此总深度为 O(n)。由于函数调用和递归调用后的执行时间为 O(1)，因此时间复杂度为 O(n)。
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