这篇文章主要为大家详细介绍了c#通过kd树进行距离最近点的查找，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下
本文首先介绍Kd-Tree的构造方法，然后介绍Kd-Tree的搜索流程及代码实现，最后给出本人利用C#语言实现的二维KD树代码。这也是我自己动手实现的第一个树形的数据结构。理解上难免会有偏差，敬请各位多多斧正。
1. KD树介绍
Kd-Tree（KD树），即K-dimensional tree，是一种高维索引树形数据结构，常用于在大规模的高维数据空间进行最邻近查找和近似最邻近查找。我实现的KD树是二维的Kd – tree。目的是在点集中寻找最近点。参考资料是Kd-Tree的百度百科。并且根据百度百科的逻辑组织了代码。
2. KD树的数学解释
3. KD树的构造方法
这里是用的二维点集进行构造Kd-tree。三维的与此类似。
树中每个节点的数据类型：
public class KDTreeNode { /// /// 分裂点 /// public Point pisionPoint { get; set; } /// /// 分裂类型 /// public EnumpisionType pisionType { get; set; } /// /// 左子节点 /// public KDTreeNode LeftChild { get; set; } /// /// 右子节点 /// public KDTreeNode RightChild { get; set; } }
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3.1 KD树构造逻辑流程
将所有的点放入集合a中
对集合所有点的X坐标求得方差xv,Y坐标求得方差yv
如果xv > yv,则对集合a根据X坐标进行排序。如果 yv > xv,则对集合a根据y坐标进行排序。
得到排序后a集合的中位数m。则以m为断点，将[0,m-2]索引的点放到a1集合中。将[m,a.count]索引的点放到a2的集合中（m点的索引为m-1）。
构建节点，节点的值为a[m-1],如果操作集合中节点的个数大于1，则左节点对[0，m-2]重复2-5步，右节点为对[m,a.count]重复2-5步；反之，则该节点为叶子节点。
3.2 代码实现
private KDTreeNode CreateTreeNode(List pointList){ if (pointList.Count > 0) { // 计算方差 double xObtainVariance = ObtainVariance(CreateXList(pointList)); double yObtainVariance = ObtainVariance(CreateYList(pointList)); // 根据方差确定分裂维度 EnumpisionType pisionType = SortListByXOrYVariances(xObtainVariance, yObtainVariance, ref pointList); // 获得中位数 Point medianPoint = ObtainMedian(pointList); int medianIndex = pointList.Count / 2; // 构建节点 KDTreeNode treeNode = new KDTreeNode() { pisionPoint = medianPoint, pisionType = pisionType, LeftChild = CreateTreeNode(pointList.Take(medianIndex).ToList()), RightChild = CreateTreeNode(pointList.Skip(medianIndex + 1).ToList()) }; return treeNode; } else { return null; }}
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4. KD树搜索方法
Kd-Tree的总体搜索流程先根据普通的查找找到一个最近的叶子节点。但是这个叶子节点不一定是最近的点。再进行回溯的操作找到最近点。
4.1 KD树搜索逻辑流程
对于根据点集构建的树t,以及查找点p.将根节点作为节点t进行如下的操作
如果t为叶子节点。则得到最近点n的值为t的分裂点的值，跳到第5步;如果t不是叶子节点,进行第3步
则确定t的分裂方式，如果是按照x轴进行分裂，则用p的x值与节点的分裂点的x值进行比较，反之则进行Y坐标的比较
如果p的比较值小于t的比较值，则将t指定为t的左孩子节点。反之将t指定为t的右孩子节点，执行第2步
定义检索点m，将m设置为n
计算m与p的距离d1,n与m的距离d2。
如果d1 >= d2且有父节点,则将m的父节点作为m的值执行5步，若没有父节点，则得到真正的最近点TN; 如果d1
若n有兄弟节点，则 n = n的兄弟节点；若n没有兄弟节点，则 n = n的父节点。删除原来的n节点。将m的值设置为新的n节点；执行第6步。
4.2 代码实现
public Point FindNearest(Point searchPoint){ // 按照查找方式寻找最近点 Point nearestPoint = DFSSearch(this.rootNode, searchPoint); // 进行回溯 return BacktrcakSearch(searchPoint, nearestPoint);}private Point DFSSearch(KDTreeNode node,Point searchPoint,bool pushStack = true){ if(pushStack == true) { // 利用堆栈记录查询的路径，由于树节点中没有记载父节点的原因 backtrackStack.Push(node); } if (node.pisionType == EnumpisionType.X) { return DFSXsearch(node,searchPoint); } else { return DFSYsearch(node, searchPoint); }}private Point BacktrcakSearch(Point searchPoint,Point nearestPoint){ // 如果记录路径的堆栈为空则表示已经回溯到根节点，则查到的最近点就是真正的最近点 if (backtrackStack.IsEmpty()) { return nearestPoint; } else { KDTreeNode trackNode = backtrackStack.Pop(); // 分别求回溯点与最近点距查找点的距离 double backtrackDistance = ObtainDistanFromTwoPoint(searchPoint, trackNode.pisionPoint); double nearestPointDistance = ObtainDistanFromTwoPoint(searchPoint, nearestPoint); if (backtrackDistance
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以上就是C#通过KD树进行距离最近点的查找的实例分析的详细内容，更多请关注【创想鸟】其它相关文章！
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