向量在机器学习中的理解:如何理解向量的“大小”和“方向”?

向量在机器学习中的理解:如何理解向量的“大小”和“方向”?

向量在机器学习中的理解

在机器学习中,向量通常表示为一个数组,它具有大小和方向。

大小

向量的大小表示向量从原点到它的终点的距离。它由下列公式计算:

大小 = sqrt(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)

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其中 x1, x2, …, xn 是向量的分量。

方向

向量的方向表示向量从原点到终点的方向。它可以用单位向量来表示,单位向量是由向量除以其大小得到的。

单位向量 = (x1/大小, x2/大小, ..., xn/大小)

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示例

例如,在三维空间中,向量 (3, 4, 5) 具有:

大小: sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(50) ≈ 7.07方向: (3/7.07, 4/7.07, 5/7.07)

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