动态规划

编辑距离是衡量两字符串差异的最小操作数，通过动态规划构建矩阵计算，广泛应用于拼写检查、DNA比对等领域，可采用空间优化、剪枝等方法提升性能，其与莱文斯坦距离为同一概念。 编辑距离，简单来说，就是衡量两个字符串差异程度的一种方法。它告诉你，要把字符串A变成字符串B，最少需要多少次“增、删、改”操作。而…

Floyd算法是一种基于动态规划的最短路径算法，通过三重循环迭代更新任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n³)，空间复杂度为O(n²)，适用于稠密图且可处理负权边，但要求图中无负权环；算法通过检查最终距离矩阵对角线元素disti是否小于0来判断负权环的存在。 Floyd算法是一种用于寻找加权图中顶…

0-1背包问题通过动态规划求解，定义dpi为前i个物品在容量j下的最大价值，转移方程为dpi=max(dpi-1, dpi-1]+v[i-1])，初始状态dp0=0；可用二维数组实现，也可优化为一维数组，从后往前遍历避免覆盖；该思想扩展至完全背包、多重背包等问题。 动态规划（Dynamic Prog…

最大子序和问题可通过动态规划高效求解，定义currentSum表示以当前元素结尾的最大和，maxSum记录全局最大值，状态转移方程为currentSum = max(nums[i], currentSum + nums[i])，每步更新maxSum，最终返回maxSum。代码实现中仅用两个变量实现O…

爬楼梯问题通过动态规划求解，递推关系为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，初始条件f(0)=1、f(1)=1；2. 使用数组自底向上计算避免重复，空间优化版本用两个变量替代数组，降低空间复杂度至O(1)。 在C++中，动态规划（Dynamic Programming, DP）是解决“爬楼梯”问题的…

最小路径和可通过动态规划求解，定义dpi为从起点到(i,j)的最小和，状态转移方程为dpi=gridi+min(dpi-1,dpi)，初始化第一行和第一列后遍历填充，最终结果为dpm-1。 在C++中实现动态规划求解“最小路径和”问题，通常应用于二维网格中从左上角到右下角的路径选择。目标是找出一条路…

动态规划，说白了，就是把一个复杂问题拆解成一堆更小的、相互关联的子问题，然后解决这些子问题，最后把它们的答案组合起来，得到原始问题的答案。关键在于，子问题之间不是独立的，它们会互相重叠，动态规划就是用来避免重复计算这些重叠的子问题。 C++中实现动态规划，主要就是两招：记忆化搜索和递推。 解决方案 …

在c++++中应用动态规划需要理解其基本原理和设计状态转移方程。1)理解基本原理：将问题分解成子问题并存储解以避免重复计算。2)设计状态转移方程：如斐波那契数列的dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。3)考虑边界条件和优化空间：如背包问题的dpi = max(val[i-1] + dp…

动态规划算法通过子问题重叠和最优子结构优化问题求解效率。最长公共子序列、0-1 背包问题和扩展欧几里得算法都是常见的动态规划问题，可使用 c 语言实现。实战案例中，动态规划用于查找网格中从左上角到右下角路径上的最大和，通过创建表格存储子问题解决方案，以避免重复计算。 C语言算法问答集：破解动态规划问…

递归是一种函数自行调用的技术，c++++ 中使用 recursion 关键字定义递归函数。递归函数的语法为：returntype functionname(parameters) { if (condition) { return result; } else { return functionna…