握手次数，每个人只握一次手

假设你在一个社交聚会中。如果你只握手一次，你能计算出你能做多少次握手吗？这个问题可能让你感到有趣。这个问题可以通过使用排列组合的数学方法来解决。然而，数学运算可能会耗费时间。

在本文中，我们将讨论如何使用C++解决这个问题。我们将探讨不同的方法，包括数学公式、递归和其他组合技术。

输入输出场景

Suppose you have N number of people in a gathering. You want to calculate the number of handshakes possible such that a person shakes hands only once.

Input: N = 16Output: 120Input: N = 11Output: 55

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Using the Formula for Handshakes

The formula for finding the number of handshakes in a gathering of N people is −

No. of handshakes = N *(N-1) /2

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Each of the N people will shake the hands with (N-1) individuals (excluding the person itself) and the handshakes between two individuals is not counted twice.

For Example, if the number of individuals is 14. Then, number of handshakes are

Handshakes = 14 * (14 - 1)/ 2           = 14 * 13 / 2           = 182/2           = 91

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Example

在下面的示例中，我们使用的是计算握手次数的公式。在这里，我们只需使用数学运算符，以聚会上的人数作为输入。

#include using namespace std;int count(int N) {   // Formula: N * (N-1) / 2   return (N * (N - 1)) / 2;}int main() {   int totalIndividuals= 10;   int numHandshakes = count(totalIndividuals);   std::cout 
输出
Number of handshakes: 45
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使用for循环
在这里，我们通过从1迭代到‘N-1’并将所有值相加来计算握手的次数。
Example
#include using namespace std;int count(int N) {   int numHandshakes = 0;   for (int x = 1; x 
输出
Number of handshakes: 45
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使用递归
We can use recursion for calculating the number of handshakes. By doing so, we divide the problem into smaller problems by considering one person at a time.
Example
#include using namespace std;int count(int N) {   if (N 
输出
Number of handshakes: 190
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使用While循环
在这里，我们使用了一个while循环，它具有一个递减的计数器来计算握手的次数。循环从总人数开始，然后在每次迭代后逐个减少计数器。
Example
#include using namespace std;int count(int N) {   int numHandshakes = 0;   while (N > 1) {      numHandshakes += N - 1;      N--;   }   return numHandshakes;}int main() {   int totalIndividuals = 16;   int numHandshakes = count(totalIndividuals);   std::cout 
输出
Number of handshakes: 120
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使用动态规划
Here, we have used dynamic programming for the calculation. 
Initialize a ‘dp’ vector to store the number of handshakes.
Iterate from 1 to N. In each iteration, it declares the number of handshakes as the sum of previous handshakes and the present number of individual minus 1.
Example
#include #include using namespace std;int count(int N) {   std::vector dp(N + 1);   dp[0] = 0;   for (int x = 1; x 
输出
Number of handshakes: 210
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注意 − 这种方法有助于避免冗余计算。在这里，我们将先前计算的值存储在“dp”向量中，您可以随时访问并重复使用它。这使得算法高效，并且减少了总体计算时间。
Conclusion
我们已经讨论了各种方法，可以计算出一个人只握手一次的握手次数。这些方法包括使用数学运算符进行公式计算，使用for循环，递归，while循环和动态规划。每种方法都有其优点。动态规划是一种更系统和有组织的解决问题的方法。根据具体要求，您可以使用任何一种方法。
以上就是握手次数，每个人只握一次手的详细内容，更多请关注【创想鸟】其它相关文章！