一个方阵可以表示为对称矩阵和反对称矩阵的和吗?

一个方阵可以表示为对称矩阵和反对称矩阵的和吗?

对称矩阵 – 其转置等于矩阵本身的矩阵。然后它被称为对称矩阵

反对称矩阵 – 其转置等于矩阵的负值,然后它被称为反对称矩阵。

对称矩阵和反对称矩阵的和是一个方阵。要找到这些矩阵的和,我们有以下公式。

设A为一个方阵。则,

A = (½)*(A + A`)+ (½ )*(A – A`),

A`是矩阵的转置。

(½ )(A+ A`)是对称矩阵。

(½ )(A – A`)是反对称矩阵。

例子

  1. #include using namespace std;#define N 3void printMatrix(float mat[N][N]) {   for (int i = 0; i

    输出

    Symmetric matrix -2 -1.5 -1.5-1.5 3 1-1.5 1 -3Skew Symmetric matrix -0 -0.5 -2.50.5 0 32.5 -3 0
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